Otras actividades y méritos
Diputado por el distrito de Baeza, circunscripción de Jaén, en las legislaturas de 1872-1873 y 1873. Fue dado de alta en el Congreso de los diputados el 18 de septiembre de 1872 y causando baja el 22 de marzo de 1873.
Juez de Primera Instancia en Cagayán (Filipinas), por nombramiento de 10 de mayo de 1874, con un sueldo de 5.500 pesetas anuales. El 11 de agosto de 1874, tomó posesión de dicho cargo y cesó de manera efectiva el 14 de julio de 1875.
Juez de Ilocos-Norte, territorio de la Audiencia de Manila, se le nombró para cubrir la vacante dejada por el juez José Marzán, el 17 de abril de 1875. Tomó posesión de este cargo, el 24 de julio de 1875. El 15 de abril de 1880, el gobernador general de Filipinas y el Ministro de Ultramar le concedieron un permiso para regresar a la Península, por motivos de salud. Salió de Filipinas en el vapor Panay vía Singapur, el 20 de junio de 1880, desembarcando el 10 de agosto de 1880 en Marsella y dirigiéndose a España. El Ministro de Ultramar, el 24 de agosto de 1880, dispuso que Miguel Corencia finalizaba sus servicios como juez de Ilocos-Norte. Se le declará definitivamente cesante en el mencionado cargo, el 17 de noviembre de 1880.
Diputado por el distrito y la circunscripción de Jaén, elecciones celebradas el 4 de abril de 1886, en las legislaturas de 1886, 1887, 1887-1888 y 1888-1889. Se inscribió su alta en el Congreso el 12 de abril de 1886, cursándose su baja el 1 de diciembre de 1888.
Director general de Gracia y Justicia del Ministerio de Ultramar, por nombramiento de 10 de julio de 1888, con un sueldo de 12.500 pesetas anuales. Cesó en el cargo de diputado el 1 de diciembre de 1888, por incompatibilidad. El 29 de octubre de 1889 cesó como director general.
Director general de la Administración Local del Ministerio de la Gobernación por nombramiento de 29 de octubre de 1889, con un sueldo de 12.500 pesetas anuales. Cesó en dicho cargo el 11 de julio de 1890.
Diputado por el distrito y circunscripción de Gerona, elección parcial celebrada el 24 de noviembre de 1889, en la legislatura de 1889-1890. Fue dado de alta el 4 de diciembre de 1889 y se cursó su baja el 24 de diciembre de 1890.
Abogado del Ilustre Colegio de Abogados de Granada, figurando como ejerciente desde el 1 de mayo de 1891. Estaba clasificado en la primera categoría de la Contribución de subsidio industrial.
Diputado por el distrito de Santa María de Ordenes, circunscripción de La Coruña, elecciones celebradas el 5 de marzo de 1893, en las legislaturas de 1893-1894 y 1894-1896. Recibió el alta en el Congreso el 13 de marzo de 1893 y fue dado de baja el 1 de julio de 1895.
Recibió la Gran Cruz de la Orden de Isabel la Católica.