Carrera académica
La carrera académica de José Gutiérrez Vega se desarrolló en la Universidad de Sevilla, en la que enseñó las asignaturas y ejerció las funciones docentes que se mencionarán seguidamente.
En 1807 el Claustro de Filosofía lo nombró profesor sustituto de la cátedra de Física experimental, por enfermedad del catedrático propietario, permaneciendo al frente de esa cátedra hasta 1813.
Fue moderante de la Academia Dominical de Filosofía durante el año 1807.
En 1813 fue nombrado por el Claustro General de la Universidad profesor sustituto de Práctica Forense, impartiendo esta materia durante dos cursos académicos.
En 1815 pasó a regentar la cátedra de Recopilación y, además, la de Derecho Patrio, por ausencia del catedrático propietario.
Desde 1817 a 1820 tuvo a su cargo la cátedra de Volumen.
Durante el año 1820 fue moderante de la Academia Dominical de Filosofía.
Desde 1820 hasta 1823 ocupó la cátedra de Derecho Patrio.
En el curso académico 1823-1824 regentó la cátedra de Código.
El 17 de noviembre de 1824 la Junta de Arreglo lo destinó a la cátedra de segundo año de Instituciones Civiles, que desempeñó como catedrático sustituto hasta 1834. Desde esa cátedra impartió el segundo curso de Historia y Elementos de Derecho Romano.
El 15 de noviembre de 1834 fue nombrado, en virtud de oposición, catedrático en propiedad de Instituciones Civiles. Tomó posesión el 9 de diciembre de 1834. La oposición había sido convocada para cubrir las tres cátedras de Instituciones Civiles existentes en la Universidad de Sevilla. Se presentaron cuatro opositores. José Gutiérrez obtuvo la cátedra de primer año de Instituciones Civiles, que era una de las dos cátedras que estaban dedicadas a la enseñanza de la disciplina de Historia y Elementos de Derecho Romano. Estuvo al frente de esa cátedra hasta 1837.
En 1834, poco después de obtener el triunfo en las oposiciones a la cátedra de Instituciones Civiles, José Gutiérrez se presentó junto a otros cinco aspirantes a las oposiciones convocadas para cubrir la cátedra de Novísima Recopilación de la Universidad de Sevilla, pero estas oposiciones no llegaron a realizarse.
Durante el curso académico 1835-1836 fue moderante de la Academia Dominical de Leyes.
A partir de 1837, como consecuencia de la entrada en vigor del Arreglo Provisional de Estudios de 1836, impartió la disciplina de Elementos del Derecho Público, y del Civil y Criminal de España.
Tras crearse la Facultad de Jurisprudencia en 1842, quedó a cargo de la cátedra de tercer curso de la carrera, destinada a la enseñanza de Elementos de Derecho Penal, de Procedimientos y de Derecho Administrativo.
A partir de 1845, a raíz de la entrada en vigor del Plan de Estudios aprobado ese mismo año, pasó a dirigir la Academia Teórico-Práctica de Jurisprudencia.
Desde 1847 hasta su muerte, producida en 1848, José Gutiérrez Vega enseñó Práctica Forense, que, de acuerdo con el Plan de Estudios de 1847, se debía impartir en el séptimo año de la carrera. Tras su fallecimiento, su sobrino Andrés Gutiérrez Laborde se hizo cargo de la docencia de esa materia.
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