Nuevas teorías matemáticas explican los fenómenos de cooperación social

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Científicos de la Universidad Carlos III de Madrid han propuesto una variante del dilema del prisionero que utiliza un sistema de recompensas para favorecer la cooperación entre individuos de una misma población. De esta manera podrían fomentarse comportamientos sociales que normalmente no se darían, como el cumplimiento de los países con el Protocolo de Kyoto o en empresas que quieran incentivar su producción.

La bacteria Escherichia coli tiene dos mutantes, uno que produce una determinada sustancia que favorece a toda la comunidad bacteriana y otro que sólo se beneficia de ella. Los leones defienden sus territorios con un sistema cooperativo e, incluso, existen relaciones de cooperación entre fagos de ARN para infectar bacterias. En estas situaciones bacterias, leones y fagos están jugando al dilema del prisionero. Dicho problema matemático plantea un juego con dos individuos y dos estrategias. Si ambos jugadores utilizan la estrategia de la cooperación obtienen buenos resultados, si uno de ellos no coopera sale aún más beneficiado, pero si ninguno coopera, y ahí está el dilema, les va mal a ambos.

Por lo tanto, “la teoría de juegos predice que en este tipo de situación no se produce cooperación” explica José Antonio Cuesta, investigador del Departamento de Matemáticas de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y coautor de este estudio publicado en la revista Journal of Theoretical Biology. “La interpretación evolutiva es evidente: los que no cooperan gastan menos energía que invierten en su descendencia con lo que, con el tiempo, su población acaba dominando mientras que la población de cooperadores se extingue” aclara Cuesta. Pero el dilema del prisionero también puede aplicarse a muchas y diferentes situaciones de interacción entre individuos humanos, de hecho y según Cuesta, “originalmente se planteó como un dilema social”.

Recompensa compartida

Sin embargo este equipo de investigadores va más allá. Basándose en un resultado revolucionario publicado en la revista Nature en los años 90, que demostró que la cooperación no desaparece cuando los jugadores se agrupaban en grupos o cluster de cooperadores, este equipo ha propuesto un mecanismo para favorecer la cooperación inicial entre los jugadores. “El mecanismo que planteamos es el de una recompensa compartida entre aquellos jugadores que cooperen”, comenta Cuesta. De esta manera los investigadores comprobaron que la recompensa producía un aumento en la población de cooperantes, lo que plantea un nuevo dilema a los jugadores, pues la cooperación sólo compensa cuando hay pocos cooperantes, mientras que si hay muchos la recompensa es irrelevante. “Lo curioso y más importante de este estudio es que al quitar la recompensa que promovía la formación de los grupos de cooperantes, éstos se sostenían. Lo que mantiene a la población de cooperantes es la interacción entre ellos”, explica el investigador.

En la práctica, este equipo de matemáticos realiza simulaciones computacionales en redes cuadradas, que no son sino matrices de datos. “Nosotros elegimos qué variables son los jugadores que cooperan, elegimos una recompensa y les ponemos jugar al dilema del prisionero, por pares, con todos sus vecinos”, comenta Cuesta. Al final recopilan todas las ganancias que han conseguido los jugadores, tanto por el juego como por la recompensa, y las comparan. “Si la ganancia de un vecino es mayor, copian su estrategia. Repites el proceso una y otra vez y vas viendo cómo van cambiando los patrones de población” añade.

“El cómo responde la población a la llegada de una recompensa en función de cuáles sean los parámetros del juego del prisionero es un tema de interés también en economía y sociología, no sólo en biología”, aclara. Entre las aplicaciones, el matemático destaca la utilización de estos resultados por parte de “empresas que quieran incentivar algún comportamiento, en el tema del calentamiento global, si quieres primar de alguna manera a aquellos países que cumplan con el Protocolo de Kyoto, es decir, siempre que tengas una situación en la que quieras potenciar un determinado tipo de comportamiento que de otra manera no se daría”.

El estudio “Emergence and resilience of cooperation in the spatial prisioner´s dilemma via a reward mechanism” ha sido publicado en la revista Journal of Theoretical Biology por los profesores de la UC3M Raúl Jiménez, del Departamento de Estadística, Haydée Lugo, del Departamento de Economía, y José A. Cuesta y Ángel Sánchez, del Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GSIC), del Departamento de Matemáticas.